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アンチマルチンとアンチマルチンの違い

2011年05月21日 20:02

唐突ですが、ブログタイトルをマイナーチェンジしました。
当ブログにリンクして頂いているブロガー様、出来ましたらタイトルの変更をお願いします。
ご多忙な場合には特に変えていただかなくても支障はありません。



さて、本題。
本日はアンチマルチンとアンチマルチンの違いについて。

…同じじゃねーの?

■アンチマルチンとアンチマルチン
実はアンチマルチンには2つの意味がある。

「勝つ毎に掛け金を倍にする方法」と「勝つ毎に掛け金を半分にする方法」。

前者については最近記事にしたが、本来どちらが正しい意味なのかは知らない。
いずれにしても、本日はこの両者について比較してみたい。

さて、どちらが有利なのでしょう?


尚、どちらも同じアンチマルチンではワケワカなので、便宜上下記のように言葉を定める。

「勝つ毎に掛け金を倍にする方法」→「アンチマルチンゲールα」
「勝つ毎に掛け金を半分に減らす方法」→「アンチマルチンゲールβ」


■確認結果
文章でダラダラ書いても分かり辛いと思ったので、表とグラフにしてみた。
とりあえずポジション上限は32とした。
レートと差益は豪ドルとかUSドルを80円でロングエントリーしたものとイメージして欲しい。

まるちん1

まるちん2
紫:マルチンα 青:マルチンβ

さて、何が言えるだろうか?


■考察その1
グラフを見ればまず下記の点に気が付く。

アンチマルチンゲールα
潜在利益:∞ 
期待損失:-1

アンチマルチンゲールβ
潜在利益:63
期待損失:-32


期待損失は1円逆行したら損切りする、という定義。
これだけ見るとアンチマルチンゲールβが圧倒的に劣るなぁ、と言ったところか。
他に考えることはないでしょうかね?


■考察その2

当然、勝率と期待値のファクターも考えないとだな。

少し相場観のあるトレーダーがこれにトライするとして、ポジをとってから1円有利に動く確率が51%でエントリーできると仮定する。
すると期待値Eは下記のようになる。(コストは無視)


◇1円の差益を狙う場合

アンチマルチンゲールα

E=(0.51*1)-(0.49*1)=+0.02

アンチマルチンゲールβ

E=(0.51*32)-(0.49*32)=+0.64



◇6円の差益を狙う場合


アンチマルチンゲールα

E=(0.51^6*63)-((1-0.51^6)*1)=+0.13

アンチマルチンゲールβ

E=(0.51^6*63)-((1-0.51^6)*32)=-30.33



1円利益確定に限った話だと期待値はアンチマルチンゲールβが優れる。
一方、6円利益確定を狙うと、アンチマルチンゲールαの方が優れる。
この場合、アンチマルチンゲールβはお話にならない。

まぁ、アンチマルチンゲールβで6円抜きを狙う意味はないから、この部分に関しては一長一短。
とりあえず優劣なしとする。
他に考えることはないでしょうか?


■考察その3
当然(という人は少ないだろうが)、ポジションサイジングのファクターがある。

仮にトレード資金を100とすると、アンチマルチンゲールβは1敗で-32の損失を出す。
よってたった3連敗でゲームオーバー。
その発生率は9%にもなる。

つまり、100の資金に対して32のポジションは完全にオーバーテークということだ。


同じ資金でアンチマルチンゲールαでは?
1敗で-1の損失を出すから、100連敗まで出来る。
100連敗の発生率は低すぎて表記困難。

しかしどこかで6円の差益が取れれば、1ポジションが63のリターンを産むので、63回分の敗北が取り返せる。
1円有利な方向に動く確率を51%と想定すると、6連勝する確率は 1.76% もある。

裁量を加えれば確率はもっと上げる事が出来るだろうし、途中で利益確定という選択も可能。
よって、資金が限られている場合にはアンチマルチンゲールαが良さそうだ。


■実はこの話

タープ博士の「魔術師たちの心理学」という本に書いてある。
博士によると、「アンチマルチンβはトレードの黄金律に反するのでやってはならない危険な手法」とのこと。
実際に計算してみれば分かる、と書いてあったのでやってみたのだが。

まぁ「資金」と「最小ロット」というボトルネックはどうしてもあるものだから、やっぱそうかな・・・という感じだ。



■雑記…

今日はカミサンが子供を連れて出かけたので、久しぶりに自由な休日を満喫。
停滞していたMT4_EAの勉強やら、投信の方針確認などを行った。

こちらは東京西部だが、既にうだるような暑さで夏が思いやられる。
「せんぷうき」を出してしまった。
冷夏カムヒア。


タイトルは変えましたが内容やスタンスはこれまでと変わりません。
にほんブログ村 為替ブログ FX スワップ・長期投資派へ
これからもヨロシクどうぞ。


コメント

  1. しんえもん | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    <投信の方針確認などを行った。

    私には「投信は販売手数料と信託報酬を得る為の物で、あとは上がろうが下がろうが知りませんよ」っていう声が聞こえてきそうで、手がのびません。

    吟味すれば、いいのはあるんでしょうけど。
    海外の株式等への分散投資ができたりは魅力ですが。

  2. Tansney Gohn | URL | SNAM66t2

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    暗いそらさん、おはようございます。

    トレンド方向の刻みを狭くしても同じような効果がありそうですね。それにしてもサクっと計算されるところはさすがですね。

  3. 暗いそら | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    しんえもんさん、おはようございます。

    パッシブのINDEXファンドのうち、伸びそうなものを2~3選んで定額買い付け、というスタンスでやってます。
    ここ2~3年だと、国内債権INDEX連動型ファンドが結構利益を出しています。

    CFDやFXの方が当然効率はいいのでしょうが、税制がネックですね。
    法改正されたら、スタンスを変える可能性大です。

  4. 暗いそら | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    Tansney Gohn さん、おはようございます。

    そうですね、刻みを細かくすると確率が上がってリターンが減ります。
    そういうアプローチもあると思います。
    ノイズでストップに掛かるほど刻みを細かくしないようにはちういですね。

  5. yumemi | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    ランキングが8位に上昇してますね。
    タイトルを変えた影響でしょうか…

    以前、8位になったら何かを公開します的な記事が
    あったような気がしたのですが…
    気のせいかしら?

  6. ねもどん | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    こんばんは。
     タイトル変更完了しました^^
     カブトムシも無事採れました。
     画像送りますね。

  7. WIN | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    タイトルの変更は後日行います
    今日は時間がなくて流し読みでしたが興味深い内容でした
    時間があるときにじっくり読ませていただきます^^

  8. 暗いそら | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    yumemiさん、おはようございます。

    8位? そ、そうでしたか…。
    何か考えねばなりませぬね。

  9. 暗いそら | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    ねもどんさん、おはようございます。

    タイトル変更ありがとうございます。
    かぶとの幼虫の画像も楽しみにしております。

  10. 暗いそら | URL | -

    Re: アンチマルチンとアンチマルチンの違い

    WINさん、おはようございます。

    アンチマルチンについては暇な時にでも検証しようかなぁ…と思っていたのですが、ちょうどWINさんがアンチマルチンをされているとの事でしたので、やってみました。

    一長一短なので、どちらがイイとは言い切れませんが、資金管理やポジション管理がちゃんと出来ない荒削りなお方の場合にはマルチンαの方が傷は浅くて済みます。
    ただし、その場合はロスカットが必須ですけど。

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